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1. 在我国法律体系中，大型群众性活动重大安全事故具有严重的社会危害性和刑事犯罪性质。如果事故中涉及到人员伤亡或者重大财产损失，那么相关的人员可能会因犯罪被追究责任。
2. 在法律上，大型群众性活动重大安全事故应属于过失型犯罪。也就是说，如果相关人员的疏忽或者不作为导致了事故的发生，那么他们就应该被按照过失型犯罪的处罚标准予以惩处。
3. 具体来说，如果相关人员的过失行为导致了重大伤亡，那么他们可能会被定罪为过失致人重伤罪，根据刑法的规定，此类罪名的刑期为3-7年不等；如果相关人员的过失行为导致了人员死亡，那么他们可能会被定罪为过失致人死亡罪，根据刑法的规定，此类罪名的刑期为3-7年或者10年以上有期徒刑。
4. 另外，如果相关人员在事故发生后逃逸或者瞒报事实，那么他们就可能会被定罪为过失损坏交通工具罪或者过失投放危险物质罪。这两类罪名的刑期较轻，通常为三年以下的有期徒刑。
5. 总之，对于大型群众性活动重大安全事故涉嫌成立犯罪的情况，应该在尽可能还原事实的基础上，根据过失程度和造成后果予以评定，并依法进行判罚。
